已知x²-5x+1=0,求值：（1）x²+1/x²（2）x的四次方+1/x的四次方1/x²就是x的平方分之11/x四次方就是x的四次方分之1

已知x²-5x+1=0,求值：（1）x²+1/x²（2）x的四次方+1/x的四次方
1/x²就是x的平方分之1
1/x四次方就是x的四次方分之1

1、
x²-5x+1=0
x²+1=5x
x+1/x=5
(x+1/x)²=25
x²+1/x²+2=25
x²+1/x²=23
2|
(x²+1/x²)²=23²
x^4+1/x^4+2=529
x^4+1/x^4=527

x²-5x+1=0
x²+1=5x
x+1/x=5
x²+1/x²=(x+1/x)^2-2=25-2=23
x的四次方+1/x的四次方
=(x²+1/x²)^2-2=529-2=527