已知；x1,x2是一元二次方程x²－4x+1=0的两个实数根,求（x1+x2)²÷﹙1／x1+1／x2)的值

已知；x1,x2是一元二次方程x²－4x+1=0的两个实数根,求（x1+x2)²÷﹙1／x1+1／x2)的值

解
x1,x2是方程根
∴有韦达定理得：
x1+x2=4
x1x2=1
∴(x1+x2)²÷(1/x1+1/x2)
=16÷[(x1+x2)/(x1x2]
=16÷(4/1)
=16÷4
=4

x1+x2=4
x1x2=1
所以原式=(x1+x2)²/[(x1+x2)/x1x2]
=x1x2(x1+x2)
=4