关于x的方程x²-4x-m=0两个实数根都为正数,则实数m的取值范围是（） 答案为（-4,

关于x的方程x²-4x-m=0两个实数根都为正数,则实数m的取值范围是（） 答案为（-4,

关于x的方程x²-4x-m=0两个实数根都为正数
则x1+x2>0
x1x2>0
根据韦达定理得：
x1+x2=4>0
x1x2=-m>0
得：m<0
有两个实数根
则：△=16+4m≥0
m≥-4
综合得：m∈[-4,0)

根据韦达定理，两根之和为定值4，两根之积为-m。
相当于正数x+y=4，求-xy的取值范围。
-xy=-x*(4-x)=x^2-4x=(x-2)^2-4
由于x和y都是正数，所以x的取值范围是(0,4)，在这个范围内，(x-2)^2-4的取值范围是[-4,0) ，x=2时取到-4