如果关于x的方程ax²＋1＝4x－2x²有两个实数解,求a的取值范围?

如果关于x的方程ax²＋1＝4x－2x²有两个实数解,求a的取值范围?

ax²＋1＝4x－2x²

ax²+2x²-4x+1=0

(a+2)x²-4x+1=0
有两个实数解,则
a+2≠0得a≠-2
Δ=(-4)²-4(a+2)≥0
16-4(a+2)≥0
4-(a+2)≥0
4-a-2≥0
a≤2
所以a的取值范围为

a≤2且a≠-2

原方程整理得(a+2)x²-4x+1=0
1）x=-2时，原方程为-4x+1=0为一次方程，只有一个解，故x=-2不成立
2）x≠-2时，原方程为二次方程，判别式Δ=16-4(a+2)＞0，解得a＜2
综上所述：a∈(-∞,-2)∪(-2,2)