换元法解分式方程（x/x-1)-(2x-2/x)-1=0 设（x/x-1)=y

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/29 14:34:45

（x/x-1)-(2x-2/x)-1=0
（x/x-1)-2(x-1)/x-1=0
设（x/x-1)=y
则y-2/y-1=0 两边乘y
y^2-y-2=0
(y-2)(y+1)=0
y=2或y=-1
则
x/x-1=2或 x/x-1=-1
当x/x-1=2时
x=2x-2
x=2
当x/x-1=-1时
x=-x+1
x=1/2

（x/x-1)-(2x-2/x)-1=0
（x/x-1)-2(x-1)/x-1=0
设（x/x-1)=y
则y-2/y-1=0 两边乘y
y^2-y-2=0
(y-2)(y+1)=0
y=2或y=-1