【1/x-2】+【1/x-6】=【1/x-7】+【1/x-1】

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 18:16:09

【1/x-2】+【1/x-6】=【1/x-7】+【1/x-1】

通分
(2x-8)/(x^2-8x+12)=(2x-8)/(x^2-8x+7)
(2x-8)/(x^2-8x+12)-(2x-8)/(x^2-8x+7)=0
(2x-8)[1/(x^2-8x+12)-1/(x^2-8x+7)]=0
x^2-8x+12≠x^2-8x+7
所以1/(x^2-8x+12)-1/(x^2-8x+7)≠0
所以2x-8=0
x=4
分式方程要检验
经检验,x=4是方程的解

x=4
4是2,6的平均数,也是1,7的平均数

【1/x-2】+【1/x-6】=【1/x-7】+【1/x-1】
(x-6+x-2)/((x-2)*(x-6))=(x-1+x-7)/((x-7)*(x-1))
2(x-4)【(x-7)*(x-1)-(x-6)*(x-2)】=0
x=4