已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a>1)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 20:42:26
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a>1)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根
假设f(x)=0有负数根
那么存在x<0,使a^x+(x-2)/(x+1)=0
a^x=-(x-2)/(x+1)
左边0<a^x<1
∴0<-(x-2)/(x+1)<1
解得1/2<x<2
这与假设矛盾
所以f(X)=0时没有负数根
易知定义域为{x|x<-1或者-1
故a^x+(x-2)/(x+1)>0
与a^x+(x-2)/(x+1)=0矛盾
(2)当-1
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易知定义域为{x|x<-1或者-1
故a^x+(x-2)/(x+1)>0
与a^x+(x-2)/(x+1)=0矛盾
(2)当-1
所以f(x)<0即a^x+(x-2)/(x+1)>0
与a^x+(x-2)/(x+1)=0矛盾
综上知方程f(x)=0没有负数根
收起
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数F(x)={(4-a)X-a(X
已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0;2x+3,x
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)=|x^2-6|,若a
已知函数f(x)= x-x^2,x
已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=-x+3-3a(x
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)