设a、b为有理数,且满足等式a+b根号3=根号6×根号(2+根号3),则a+b等于多少?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 08:53:45
设a、b为有理数,且满足等式a+b根号3=根号6×根号(2+根号3),则a+b等于多少?
根号6×根号(2+根号3)=√6*√((1/2)(3+2√3+1))=√6*√((1/2)(1+√3)^2)
=√6*√(1/2)*√(1+√3)^2=√3*(1+√3)
=3+√3=a+b√3
由于a,b是有理数,所以a=3,b=1
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设a、b为有理数,且满足等式a+b根号3=根号6×根号(2+根号3),则a+b等于多少?
根号6×根号(2+根号3)=√6*√((1/2)(3+2√3+1))=√6*√((1/2)(1+√3)^2)
=√6*√(1/2)*√(1+√3)^2=√3*(1+√3)
=3+√3=a+b√3
由于a,b是有理数,所以a=3,b=1