已知函数f(x)=2sin(派-x)cos,求f(x)的最小正周期,求f(x)区间在[-六分之派,二分之派〕上的最大值和最小值

已知函数f(x)=2sin(派-x)cos,求f(x)的最小正周期,求f(x)区间在[-六分之派,二分之派〕上的最大值和最小值

f(x)=2sin(派-x)cosx=2sinxcosx=sin2x
最小正周期T=2π/2=π
-π/6

f(x)=2sin(π-x)cosx
f(x)=2(sinx)^2
其最小正周期是π。
因为：x∈[-π/6,π/2]
所以：当x=π/2时，f(x)有最大值：2[sin(π/2)]^2=2
当x=0时，f(x)有最小值：2(sin0)^2=0