将函数f(x)=1/(x^2-2x-3) 展成x的幂级数,并写出收敛域
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 04:31:52
将函数f(x)=1/(x^2-2x-3) 展成x的幂级数,并写出收敛域
f(x) = 1/(x² -2x+3) = 1/[(x-3)(x+1)] = -1/4 [1/(x+1) + 1/(3-x) ]
1/(x+1) = ∑ (-1)^(n-1) x^(n-1) ,-1
=1/(x-3)(x+1)=-1/4[1/(x+1)-1/(x-3)]=-0.25/(1+x)-1/12(1-x/3),然后利用1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...,得
-0.25(1-x+x^2-x^3+x^4-...)-1/12(1+x/3+x^2/9+x^3/27+...),合并同类项即可。收敛范围:第一个级数是|x|<1,第二个是|x/3|<1,于是要求|x|<1
f(x)=1/(x²-2x-3)
=1/[(x+1)(x-3)]
=1/4 [1/(x-3)-1/(x+1)]
=1/4 [-1/3·1/(1-x/3) - 1/(1+x)]
因为1/(1-x/3)=∑
全部展开
f(x)=1/(x²-2x-3)
=1/[(x+1)(x-3)]
=1/4 [1/(x-3)-1/(x+1)]
=1/4 [-1/3·1/(1-x/3) - 1/(1+x)]
因为1/(1-x/3)=∑
收起
将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数
将f(x)=x|x|-2x+1写成分段函数,然后画出函数图象
将函数f(x)=x^2ln(1+x)展开成x的幂函数
将函数f(x)=x^2/(1+x)展开成的x幕函数
已知函数f(x)=|x-2|+|x+1| ,将函数f(x)表示成分段函数的形式
利用绝对值符号将分段函数f(x)=-3,x>2 -2x+1,-1
将函数f(x)=(x-1)/(x^2-2x-3)在X=1处展开为幂级数
将函数f(x)=1/(2+3x)展开为x-1的幂级数
将函数f(x)=1/(2+x)展开成(x-3)的幂级数
将函数 f(x)=1/(x+2) 展开成 x-3 的幂级数
将函数f(X)=ln(1+x+x^2+x^3)展开成x的幂级数
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
将函数f(x)=1/(x^2-x-6)展开成x的幂级数
将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数
将函数f(x)=x/x∧2-x-2展开成x-1的幂函数
将函数f(x)=1/(2x^2-3x+1)展开为x的幂级数RT
函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2007) 则f'(2007)=?
函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2007) 则f'(2007)=?