已知a,b,c满足a2+2b=7,b2-2c=-1,c2-6a=-17,则a+b+c的值等于已知a,b,c满足a的平方+2b=7,b的平方-2c=-1,c的平方-6a=-17,则a+b+c的值等于

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/27 16:05:13

已知a,b,c满足a2+2b=7,b2-2c=-1,c2-6a=-17,则a+b+c的值等于
已知a,b,c满足a的平方+2b=7,b的平方-2c=-1,c的平方-6a=-17,则a+b+c的值等于

a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17.
a²+2b-7=0 ① b²-2c+1=0 ② c²-6a+17=0 ③
①+②+③可得,a²+2b-7+b²-2c+1+c²-6a+17=0
(a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=0,即(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
解得a=3,b=-1,c=1
a+b+c=3