已知函数f(x)=3/2--3sin^2x--√3sinxcosx1,若x∈[0,∏/2],试求f(x)的最大值和最小值2,若x∈R,试求满足不等式f(x)≥√3/2的自变量的集合
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 03:38:56
已知函数f(x)=3/2--3sin^2x--√3sinxcosx
1,若x∈[0,∏/2],试求f(x)的最大值和最小值
2,若x∈R,试求满足不等式f(x)≥√3/2的自变量的集合
f(x)=3/2-3sin^2x-√3sinxcosx
=3/2-3*(1-cos2x)/2-(√3/2)*sin2x
=(3/2)*cos2x-(√3/2)*sin2x
=√3*[(√3/2)*cos2x-(1/2)*sin2x]
=√3*(cos30°*cos2x-sin30°*sin2x)
=√3*cos(2x+∏/6)
1,若x∈[0,∏/2],试求f(x)的最大值和最小值
x∈[0,∏/2]
0≤2x≤∏,30°≤(30°+2x)≤210°
x=75°,cos(2x+∏/6)的最小值=-1
x=0,cos(2x+∏/6)的最大值=√3/2
-1≤cos(2x+∏/6)≤√3/2
-√3≤f(x)≤1.5
f(x)的最大值=1.5,最小值=-√3
2,若x∈R,试求满足不等式f(x)≥√3/2的自变量的集合
f(x)≥√3/2
√3*cos(2x+∏/6)≥√3/2
cos(2x+∏/6)≥1/2
2k∏+∏/3≥(2x+∏/6)≥2k∏-∏/3
k∏+∏/12≥x≥k∏-∏/4
x∈[(k∏+∏/12),(k∏-∏/4)],k是整数
k是整数
已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3)
已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011)
已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值
已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( )
已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=sinπx/3,则f(1)+f(2)+...+f(2010)=__.
已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(X)=2Sin(2X-派/3) ,求函数f(X)的单调增区间
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域