如图4 在正方形ABCD中 AC为对角线 E为AC上一点连接EB ED（1）试说明△BEC全等△DEC(2）延长BE交AD于F,当∠BED=140°时,求∠AFE的度数

如图4 在正方形ABCD中 AC为对角线 E为AC上一点连接EB ED
（1）试说明△BEC全等△DEC
(2）延长BE交AD于F,当∠BED=140°时,求∠AFE的度数

证明：∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=CD,∠ECB=∠ECD=45°．
又EC=EC,
∴△BEC≌△DEC．
(2)
由(1)可知：
△BEC≌△DEC
∴∠BEC=∠DEC=1/2∠BED=70°
∴∠AEF=∠BEC=70°(对顶角相等)

他们都错了，（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
∵CE=CE，
∴△BEC≌△DEC．
（2）∵∠DEB=140°，
∵△BEC≌△DEC，
∴∠DEC=∠BEC=70°，
∴∠AEF=∠BEC=70°，
∵∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠BAC=45°，
∴∠AFE=180°...

全部展开

他们都错了，（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
∵CE=CE，
∴△BEC≌△DEC．
（2）∵∠DEB=140°，
∵△BEC≌△DEC，
∴∠DEC=∠BEC=70°，
∴∠AEF=∠BEC=70°，
∵∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠BAC=45°，
∴∠AFE=180°-70°-45°=65°．
答：∠AFE的度数是65°． 这才是对的，老师讲的 一定采纳哦

收起

（1）根据正方形的对称性，正方形ABCD关于直线AC成轴对称，
所以，全等的三角形有：△ADC≌△ABC，△ADE≌△ABE，△DCE≌△BCE；
（2）∵∠DEB=140°，
∴∠BEC=1/2 ∠DEB= 1/2×140°=70°
又∵正方形对角线AC平分∠BCD，
∴∠ACB=45°，
在△BCE中，∠CBE=180°-∠BEC-∠ACB=1...

全部展开

（1）根据正方形的对称性，正方形ABCD关于直线AC成轴对称，
所以，全等的三角形有：△ADC≌△ABC，△ADE≌△ABE，△DCE≌△BCE；
（2）∵∠DEB=140°，
∴∠BEC=1/2 ∠DEB= 1/2×140°=70°
又∵正方形对角线AC平分∠BCD，
∴∠ACB=45°，
在△BCE中，∠CBE=180°-∠BEC-∠ACB=180°-70°-45°=65°，
∵AD∥BC，
∴∠AFE=∠CBE=65°．

收起

证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°．
又EC=EC，
∴△BEC≌△DEC．
(2)
由(1)可知：
△BEC≌△DEC
∴∠BEC=∠DEC=1/2∠BED=70°
∴∠AEF=∠BEC=70°(对顶角相等)

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
∵CE=CE，
∴△BEC≌△DEC．
（2）∵∠DEB=140°，
∵△BEC≌△DEC，
∴∠DEC=∠BEC=70°，
∴∠AEF=∠BEC=70°，
∵∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠BAC=45°，
∴∠AFE=180°-70°-4...

全部展开

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
∵CE=CE，
∴△BEC≌△DEC．
（2）∵∠DEB=140°，
∵△BEC≌△DEC，
∴∠DEC=∠BEC=70°，
∴∠AEF=∠BEC=70°，
∵∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠BAC=45°，
∴∠AFE=180°-70°-45°=65°．
答：∠AFE的度数是65°．

收起

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
∵CE=CE，
∴△BEC≌△DEC．
（2）∵∠DEB=140°，
∵△BEC≌△DEC，
∴∠DEC=∠BEC=70°，
∴∠AEF=∠BEC=70°，
∵∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠BAC=45°，
∴∠AFE=180°-70°-4...

全部展开

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
∵CE=CE，
∴△BEC≌△DEC．
（2）∵∠DEB=140°，
∵△BEC≌△DEC，
∴∠DEC=∠BEC=70°，
∴∠AEF=∠BEC=70°，
∵∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠BAC=45°，
∴∠AFE=180°-70°-45°=65°．
答：∠AFE的度数是65°．

收起