数列an中,a1=2,2a（n+1）=2an+1,则a101的值为?

数列an中,a1=2,2a（n+1）=2an+1,则a101的值为?

2a（n+1）=2an+1
2[a(n+1)-an]=1
所以该数列是公差为1/2的等差数列
a101=a1+100d=2+100*1/2=52

由2a（n+1）=2an+1
知道a（n+1）=an+1/2=a（n-1）+1/2+1/2
.
.
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=a1+(1/2)^n=2+(1/2)^n
a101=2+(1/2)^100