已知函数f(x)=4x-3x^2求 (1)f(x)的图像在点x=1处的切线方程 (2)f(x)的图像与x轴所围成的面积s

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 17:02:03

已知函数f(x)=4x-3x^2求 (1)f(x)的图像在点x=1处的切线方程 (2)f(x)的图像与x轴所围成的面积s

斜率k=f'(1)=-2 y=-2x+b 将(1,F(1)=1)代入 解得b=3
f(x)的图像在点x=1处的切线方程 y=-2x+3
令f(x)=0 解得与x轴交点 (0,4/3)
f(x)的图像与x轴所围成的面积s =∫(0,4/3)(4x-3x²)dx=[2x²-x³](0,4/3)=32/27