已知f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=1(1）求f(x),g(x) (2)判断h(x)=f(x)+g(x)的奇偶性 （3）证明函数s(x)=xf(x)+g(0.5)在（0,+无穷0上是增函数

已知f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=1
(1）求f(x),g(x) (2)判断h(x)=f(x)+g(x)的奇偶性 （3）证明函数s(x)=xf(x)+g(0.5)在（0,+无穷0上是增函数

设f(x)=K1x,g(x)=K2/x
因f(1)=1,K1＝1
g(1)=1,K2＝1
所以f(x)=x,g(x)=1/x
h(x)=f(x)+g(x)=x+1/x
h(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-h(x)
所以为奇函数
s(x)=xf(x)+g(0.5)=x*x+1/0.5=x²+2
设x1>x2,均在（0,+∞）上
s(x1)-s(x2)=x1²-x2²>0
s(x1)>s(x2)
所以为增函数.