证明数列Xn=1+1/2+.+1/n-lnn收敛

证明数列Xn=1+1/2+.+1/n-lnn收敛

先用单调性或者微分中值定理证明ln(n+1)-ln(n)>1/n
然后应该会了吧

Xn=1+1/2+........+1/n-lnn
=lnn+C-lnn
=C
C为欧拉常数，所以Xn收敛