设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/a2=?

设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/a2=?

S4＝[a1(1－q^4)]/(1－q)＝[a1(1－2^4]/(1－2)＝15a1
a2＝a1*q＝2a1
∴S4/a2＝15a1/2a1＝15/2．

S2=a1+a1q+a1q²+a1q³
a2=a1q
所以S4/a2=(1+q+q²+q³)/q=15/2

因为 q*Sn+a1=Sn+a(n+1)
所以 Sn=a1(1-q^n)/（1-q）=a1(2^n-1)
S4/a2=a1*(2^4-1)/2a1
=15/2

S4/a2=(15a1)/(2a1)=15/2 ps.高考过后我的智商呈直线下降我胆敢回答你的问题也是因为我高三拿过数学奥赛全国三等奖，可能还残余点东西吧