1/1×3+1/3×5+1/5×7+...+1/1989×1991= / 符号是分数线 简算
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 20:49:36
1/1×3+1/3×5+1/5×7+...+1/1989×1991=
/ 符号是分数线 简算
这是可以拆开的分式(Partial Fraction)的典型例子.
1/1×3+1/3×5+1/5×7+... +1/1989×1991
=½[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.+(1/1989-1/1991)]
=½[1-1/1991]
=995/1991
类似的例子举不胜举:
1/1×2+1/2×3+1/3×4+... +1/1990×1991
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/1990-1991)=1990/1991
1/1×4+1/4×7+1/7×10+... +1/1990×1993
=⅓[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+.+(1/1990-1/1993)]=664/1993
1/2×6+1/6×10+1/10×14+... +1/1990×1994
=¼[(1/2-1/6)+(1/6-1/10)+(1/14-1/18)+.+(1/1990-1/1994)]=249/1994
1/(x-3)(x+3)+1/(x+3)(x+9)+1/(x+9)(x+15)+... +1/(x+1989)(x+1995)
=(1/6)[1/(x-3)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+9)+1/(x+9)-1/(x+15)+.+1/(x+1989)-1/(x+1995)]=333/(x-3)(x+1995)
1+3+5+7+…2011+2013+2015=?
1 +3+5+7+9+.+399的值为( )
角1+2+3+4+5+6+7为多少
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 =
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+.+1111=?
1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+1000000000=?
1+3+5+7+9+⋯+97+99 用脱式简便计算.
计算:1+2+3+4+5+6+7+…+2012+2013+2014
请猜想1+3+5+7+9+……+(2n+1)+(2n+3)=?
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=()
1+3+5+7+9+11……+(2n-1)=( )
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=?1+2+3+4+5+6+7+8+9=?15+16+17+18.+23=?算法的方程式是咋样的?
1/1×3+1/3×5+1/5×7+……+1/2009×2011=?
1×3/1+3×5/1+5×7/1+...+99×101/1 的值说方法!
巧算:1/1×3+ 1/3×5+ 1/5×7 + …… +1/17×19
(2+4+6+.+98+100)-(1+3+5+.+97+99)
1+3=2²,1+3+5=3²,1+3+5+7=4²,请你猜想:1+3+5+…+2011=?
1、1+2+3=2×3 2、1+2+3+4+5=3×5 3、1+2+3+4+5+6+7=( )×( ) 4、11+12+13+14+15+16+17=( )×( )=( ) 5、25+26+27+28+29+30+31+32+33=( )×( )=( )再仿照