如图a,在RT△ABC和RT△DEF中,∠ACB=∠DFE=90°,AC=6cm,BC=8cm,EF=5cm,DF=12cm,点F为AB中点,点D、A(1)如图b,将△DEF绕点F旋转,使两直角边分别于AC、BC较于点G、H,连接GH,求证AG²+BH²=GH²(2)如图c,△D
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 11:25:15
如图a,在RT△ABC和RT△DEF中,∠ACB=∠DFE=90°,AC=6cm,BC=8cm,EF=5cm,DF=12cm,点F为AB中点,点D、A
(1)如图b,将△DEF绕点F旋转,使两直角边分别于AC、BC较于点G、H,连接GH,求证AG²+BH²=GH²
(2)如图c,△DEF从图a的位置出发,从1cm/s的速度沿BA方向平移,在△DEF移动的同时,点P从△DEF的顶点D出发,以2cm/s的速度沿DE向点E匀速移动,当△DEF的顶点F与点A重合时,△DEF停止移动,点P也随之停止移动,设△DEF平移的时间为x(s),四边形EPAF的面积为y(cm²),求y与x之间的函数关系式
⑴将ΔAFG绕F逆时针旋转180°到ΔFBG‘,连接 HG’,
∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∴∠HBG‘=90°,
∴HG’^2=BH^2+BG‘^2=BH^2+AG^2,
∵∠DFE=90°,∴∠AFG+∠BFH=90°,∴∠HFG‘=90°,
∵FG=FG’,FH=FH,∴ΔFHG≌ΔFHG‘,∴GH=HG’,
∴AG^2+BH^2=GH^2.
⑵DE=√(EF^2DF^2)=13,AB=√(AC^2+BC^2)=10,F为AB的中点,∴AF=5,
过P作PQ⊥DF于Q,则PQ∥EF,∴ΔDPQ∽ΔDEF,
∴PQ/EF=DP/DE,AP=2X,∴PQ=10X/13,
∴SΔADP=1/2AD*PQ=1/2*7*10X/13=35X/13,
∴Y=SΔDEF-SΔADP=30-35X/13.
说明:本题应用旋转思想题目不是很难,难在量大.
已知在下图中,将一副三角形(RT△ABC和△DEF)如图①摆放点E,A,D,B在一条直线上且D
已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DEF绕点D顺
已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DEF绕点D顺
如图,在RT△ABC中,
如图,在Rt△ABC中,
如图,Rt△ABC≌Rt△DEF,则∠E的度数为?
已知:将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放,点E、A、D、B在一条直线上,且D是AB的中点.将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<90°),在旋转过程中,直线DE、AC相交于点M,直线DF、BC
如图,Rt△ABC中,
如图,Rt△ABC中,
如图,RT△ABC中
如图,在等腰RT△ABC中,
如图,在等腰Rt△ABC中,
如图,在等腰RT△ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,则△DEF是什么三角形
如图,∠A=∠D=90°,AB=DE,BF=EC.求证:RT△ABC全等于RT△DEF
如图,已知Rt△ABC与Rt△DEF中,角B=角E=90度,AC=DF,AB=DE,角A=50度,则角DFE等于多少度?
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF是什么形状?
一道纠结的数学题例13.如图在Rt△ABC中,∠A
例13.如图在Rt△ABC中,∠A