已知（a+b)²=25,（a-b）²=9,则ab=

已知（a+b)²=25,（a-b）²=9,则ab=

（a+b)²=25,（a-b）²=9
（a+b)²-（a-b）²=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab=25-9=16
ab=16/4=4

（a+b)²=a²+b²+2ab=25,（a-b)²=a²+b²-2ab=9
以上两个式子相减得：（a²+b²+2ab）-（a²+b²-2ab）=25-9
即：4ab=16
所以ab=4