设a>b>c,则使(1/a-b)+(1/b-c)≥k/a-c恒成立的最正大整数k为?

设a>b>c,则使(1/a-b)+(1/b-c)≥k/a-c恒成立的最正大整数k为?

4
证明如下
令a-b=m,b-c=n(m,n>0)
即求1/m+1/n≥k/(m+n)恒成立时K的最大整数值
把m+n乘到左边,有K≤1+1+n/m+m/n≤4(平均数不等式）