对任意的a,b∈R都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(0)=0,f(1)=0,f(2)=2,则f(2^-n)=_______

对任意的a,b∈R都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(0)=0,f(1)=0,f(2)=2,则f(2^-n)=_______

f(2^-n)=f(2^-n+1 х2）
=2^-n+1 f(2)+2f(2^-n+1)
=2^-n+2f(2^-n+2 х2)
=2^-n+2^-n+4f(2^-n+3 х2)
剩下就自己找规律罗,很简单了