请问矩阵B的谱半径与A的谱半径相等吗,若相等,怎么证明?矩阵B如下图所示B为2n*2n的方阵，A为n*n的方阵

请问矩阵B的谱半径与A的谱半径相等吗,若相等,怎么证明?矩阵B如下图所示

是相等的.
由B² = [A²,0;A²,0], 有ρ(B²) = ρ(A²).
于是ρ(B)² = ρ(B²) = ρ(A²) = ρ(A)², 即得ρ(B) = ρ(A).