已知函数f(x)=x³-ax²+(3-2x)在(0,+∞)上是增函数 求整数a的最大值.

已知函数f(x)=x³-ax²+(3-2x)在(0,+∞)上是增函数 求整数a的最大值.

用导数解
f'(x)=3x²-2a-2,因为是增函数,所以在（0,+∞）上导数恒大于0
即3x²-2a-2>0 ,把参数a分离出来,a<3x²-2/2 ,所以a<-1

f'(x)=3x²-2ax-2，开口向上.
因为是增函数，所以在（0，+∞）上导数恒大于0
故方程3x²-2ax-2=0的右解为0时，a有最大值