在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF与HG交于点M,则A.M一定在直线AC上B.M一定在直线BD上C.M可能在直线AC上,也可能在直线BD上D.M不在AC上,也不在BD上

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 03:30:07

在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF与HG交于点M,则
A.M一定在直线AC上
B.M一定在直线BD上
C.M可能在直线AC上,也可能在直线BD上
D.M不在AC上,也不在BD上

A
由于ABCD是空间四边形,故AB,BC确定平面ABC,CD,DA确定平面ACD.
∵E∈AB,F∈BC,G∈CD,H∈DA
∴EF⊂面ABC,GH⊂面ACD∵EF∩GH=M∴M∈面ABC,M∈面ACD ∵面ABC∩面ACD=AC
∴M∈AC