已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|f(x)=x} ,B={x|f[f(x)]=x} ,求已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|x=f(x)} ,B={x|x=f[f(x)]} ,求当A=﹛-1,3﹜时,用列举法表示B
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 05:10:45
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|f(x)=x} ,B={x|f[f(x)]=x} ,求
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|x=f(x)} ,B={x|x=f[f(x)]} ,
求当A=﹛-1,3﹜时,用列举法表示B
由A={x|x=f(x)} 及A=﹛-1,3﹜知
方程f(x)=x即x^2+(a-1)x+b=0的两个根为-1,3
所以-1+3=1-a 得 a=-1
(-1)*3=b 得b=-3
所以f(x)=x^2-x-3
所以f[f(x)]=x即(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x
化简整理得x^4-2x^3-6x^2+6x+9=(x+1)(x-3)(x^2-3)=0
所以B={-1,3,-√3,√3}
由已知可得,当A={-1,3}时,X=X2+aX+b的解为-1,3
等价为方程X2+(a-1)X+b=0的解为-1,3
由伟达定理得1-a=-1+3,b=-3
解得a=3,b=-3
所以f(X)=X2+3X-3
因为X=f(X)所以B={-1,3}
首先代入A解得a=-1,b=-3然后f(x)=﹛-1,3﹜代入B得﹛-1,3﹜
已知函数f(x)=x2+ax+b f (x)为偶函数求a
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b€R),g(x)=2x2-4x-16,且|f(x)|
已知函数f(X)=x2+ax+b,A={x|f(x)=2X}={2},试求a,b的值及f(x)
已知函数f(X)=x2+ax+b,A={x|f(x)=2X}={2},试求a,b的值及f(x)
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1)
已知函数f(x)=(x2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a
已知函数f(x)=ax+b(a
1、已知函数f(x)=ax2 +2ax+4(a>0),若x1<x2,x1+x2=0,则( ) a.f(x1)<f(x2) b.f(x1)=f(x2) c.f(
已知二次函数f(x)=X2+aX+b,A={X|f(x)=2X}={22},试求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=x2+ax+b,A+{x│f(x)=2x}={2},试求f(x)的解析式.
已知集合A={x|f(x)=x} B={x|f[f(x)]=x} 其中函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),若A={-1,3} 求集合B
已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}..已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.(1)求证:A B;(2)若A={-1,3}时,求集合B.
已知二次函数f(x)=x2+ax+b,集合A={x丨f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值
已知二次函数f(x)=x2 ax b,集合a={x|f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值.
已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求a的值.
已知函数F[X]=X2+AX+B 若对任意的实数X都有F[1+X]=F[1-X] 成立,求A的值
已知函数f(x)=x2+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a,b的值答案是a=0 b=-2