若x＜0,y=x²＋x＋1／x的最大值是?还有若x＞2,y=2x－5＋1／x-2的最大值?

若x＜0,y=x²＋x＋1／x的最大值是?还有若x＞2,y=2x－5＋1／x-2的最大值?

y=(x²+x+1)/x=x +1/x +1=-[(-x)+1/(-x)]+1
x0,由均值不等式得
当-x=1/(-x)=时,即x=-1时,(-x)+1/(-x)有最小值2,此时x+1/x有最大值-2,y有最大值-2+1=-1
y的最大值是-1.

y=2x-5 +1/(x-2)=2x-4 +1/(x-2) -1=2(x-2) +1/(x-2) -1
x>2,x-2>0,由均值不等式得
当2(x-2)=1/(x-2),即x=2+ √2/2时,(2x-2)+1/(x-2)有最小值2√2 -1
y的最小值是2√2-1.
x->+∞,x-2->+∞,y->+∞,y没有最大值.

题目写得太混乱了,这也是你得不到度友帮助的原因.我只能按你所写的大概意思理解着解答,如果与你的原意不符,你参照着上面的解答过程自己算一下,好吧.