已知函数f(x)=x²－2alnx(a∈R且a≠0).若f(x)在定义域上为增函数,求实数a的取值范围；

已知函数f(x)=x²－2alnx(a∈R且a≠0).若f(x)在定义域上为增函数,求实数a的取值范围；

f(x)的定义域为x>0
∵f'(x)=2(x-a/x)
显然当a0恒成立,f'(x)>0
当a>0时,若x>0,且x^2