(1)化简:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^3 (2)利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 10:21:26
(1)化简:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^3 (2)利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
最后那个应该是(c-a)^2吧?
(1)
分别打开括号再合并同类项有:
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2*(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
(2)
由a-b=10,b-c=5,两式相加得到a-c=15
故a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=1/2*[10^2+5^2+15^2]=175
希望我的回答能帮到你!
:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2[2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca]
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
第三个打错了?
如果是的话化简后:2(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac)
a-c=15
等于(10^2+5^2+15^2)/2=175
(1)
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²
=2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
(2) 因为a-b=10,b-c=5,
所以
a-c=10+5=15
从而
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2*[10²+5²+15²]
=1/2*350
=175
化简:|2a|-|a+c|-|1-b|+|a-b| c
化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b)
化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b)
帮帮我忙: 9.化简1/(a+b)+1/(a-b)-(a-b)/(a^2+ab+b^2)-(a+b)/(a^2-ab+b^2)14.已知a,b,c互不相等,求(2a-b-c)/[(a-b)(a-c)]+(2b-c-a)/[(b-c)(b-a)]+(2c-a-b)/[(c-a)(c-b)]
(1) 化简 (x-c)/(x-a)(x-b)+(b-c)/(a-b)(x-b)+(b-c)/(b-a)(x-a)(2) 化简(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a)(3) 证明,若a+b+c=0,则1/(b方+c方-a方)+1/(c方+a方-b方)+1/(a方+b方-c方)=0
如图,化简:b a 0 c.3|b-a|-|a-2c|+1/2|2b+c|.2|b+b|-|a+c|-1/2|c-b|
[2a/[a-b][b-c]]+[b/[b-c][b-a]]-[a/[b-a][c-b]] 计算 化简
化简|a-b|-2c-|c+b|+|3b| c
化简:2a-b-c/(a-b)(a-c) + 2b-a-c/(b-c)(b-a) + 2c-a-b/(c-b)(c-a)
化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b)
化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b)
化简(2a-b-c)/(a+b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a)
化简【(2a-b-c)/ (a-b)(a-c)】+【(2b-a-c) / (b-c)(b-a) 】+【(2c-a-b) / (c-b)(c-a)】
1、化简:| b-c |+| a-b |-| a+c | 2、化简:2c+|a+b|+1、化简:| b-c |+| a-b |-| a+c |2、化简:2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|
化简:7(a-b-c)-5(a+b-c)+3(a-b-c)+(a+b-2)
已知a《b《0《c,化简|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|c-b|.
已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,(1)化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|(2)判
已知有理数a、b、c满足|b|=-b,|a|=-2a,|a+c|·c=1,化简|3a-b|-|-b+c+2|.