在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm动点P从点A开始沿AD向点D以1cm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿CB向B点以3cm/s的速度,如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t,t为何值时,四边形PQCD

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 13:33:12

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm动点P从点A开始沿AD向点D以1cm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿CB向B点以3cm/s的速度,如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t,t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形.

作OE⊥AC,当t=0初始状态,圆O与AC的位置关系,此时PQ与AC重合,△AOE∽△ACB,AC=√(AB^2+BC^2)=2√185,OE/BC=AO/AC,
OE=52/√185

t=7s
设经历时间t其为等腰梯形,则PD=24-t CQ=3t且有PD=CQ-2×(26-24)

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