求多项式-4x²+8x-3的最大值.,

求多项式-4x²+8x-3的最大值.,

－4x^2＋8x－3
＝－4［（x^2－2x＋1）－1］－3＝－4（x^2－2x＋1）＋4－3＝－4（x－1）^2＋1≧1.
∴－4x^2＋8x－3的最大值是1.

很显然二次函数的开口向下
最大值在对称轴处取，即当x=1时有最大值1

设f(x)=-4x²+8x-3
=-(x-4)²+13
因为(x-4)²>=0, 所以-(x-4)²<=0 故当x=4时取得最大值为13.