已知集合A={a,a+b,a+2b}.B={a,ac,ac^2}.若A=B,求c的值.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 01:23:59

已知集合A={a,a+b,a+2b}.B={a,ac,ac^2}.若A=B,求c的值.

假设a+b=ac①,a+2b=ac^2②,②-①得b=ac^2-ac 带入①得a=0或c=1,与集合定义矛盾
假设a+b=ac^2③,a+2b=ac④,④-③得b=ac-ac^2 带入③得a=0或c=1 (舍)或c=-1/2
综上:c=-1/2