如图.已知△ABC.AD是BC边上的高.试着说明:AB²+CD²=AC²+BD².
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 16:29:58
如图.已知△ABC.AD是BC边上的高.试着说明:AB²+CD²=AC²+BD².
图形中字母标错了,点C应是点D
证明:因为AD是BC边上的高
所以角ADB=角ADC=90度
由勾股定理得:
AC^2-CD^2=AD^2
AB^2-BD^2=AD^2
所以AB^2+CD^2=AC^2+BD^2
收录互联网各类作业题目,免费共享学生作业习题
慧海网手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 16:29:58
如图.已知△ABC.AD是BC边上的高.试着说明:AB²+CD²=AC²+BD².
图形中字母标错了,点C应是点D
证明:因为AD是BC边上的高
所以角ADB=角ADC=90度
由勾股定理得:
AC^2-CD^2=AD^2
AB^2-BD^2=AD^2
所以AB^2+CD^2=AC^2+BD^2