如图:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上,且∠DAE=45°.求证:CD²+BE²=DE²

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 05:25:18

如图:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上,且∠DAE=45°.求证:CD²+BE²=DE²

恩,这题出得比较有技术含量,做出来很有成就感
证明:
在△ABC的AB边向外作∠BAF=∠DAC
在射线AF上截取AF=AC
连接BF,EF
在△ADC和△AFB中,
∠BAF=∠DAC,AB=AC,AF=AC
∴△ADC≌△AFB
∴BF=DC
又由△ABC是Rt△
∠FAE=∠BAF+∠BAE=∠DAC+∠BAE=90°-∠DAE=45°
又∵AF=AD,AE公用
∴△FAE≌△DAE
∴EF=ED
∵△ADC≌△AFB
∴∠FBA=∠C=45°
∠FBE=∠FBA+∠ABC=90°
∴EF²=BF²+BE²
又∵BF=DC,EF=ED
∴DE²=CD²+BE²
写得够清楚吧?懂了么?

恩,这题出得比较有技术含量,做出来很有成就感

证明:
在△ABC的AB边向外作∠BAF=∠DAC
在射线AF上截取AF=AC
连接BF,EF
在△ADC和△AFB中,
∠BAF=∠DAC,AB=AC,AF=AC
∴△ADC≌△AFB
∴BF=DC
又由△ABC是Rt△
∠FAE=∠BAF+∠BAE=∠DAC...

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恩,这题出得比较有技术含量,做出来很有成就感

证明:
在△ABC的AB边向外作∠BAF=∠DAC
在射线AF上截取AF=AC
连接BF,EF
在△ADC和△AFB中,
∠BAF=∠DAC,AB=AC,AF=AC
∴△ADC≌△AFB
∴BF=DC
又由△ABC是Rt△
∠FAE=∠BAF+∠BAE=∠DAC+∠BAE=90°-∠DAE=45°
又∵AF=AD,AE公用
∴△FAE≌△DAE
∴EF=ED
∵△ADC≌△AFB
∴∠FBA=∠C=45°
∠FBE=∠FBA+∠ABC=90°
∴EF²=BF²+BE²
又∵BF=DC,EF=ED
∴DE²=CD²+BE²

收起

天晓得怎么写

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,求证:∠BAC=90°. 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证:∠CFE=∠CEF 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点,求点O到△ABC的三个顶点A,B,C距离的关系 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函数Y=根号如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明:AC=AE+CD图在这儿 如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B事对应点如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B是对应点,点C 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC