如何使函数f(x)=ax^2-4bx+1在区间[1,正无穷)上是增函数?答案说应满足-(-4b)/2a小于等于1,和a大于0.请大家解释下,我看不明白!先谢谢了!
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 23:12:39
如何使函数f(x)=ax^2-4bx+1在区间[1,正无穷)上是增函数?
答案说应满足-(-4b)/2a小于等于1,和a大于0.请大家解释下,我看不明白!先谢谢了!
这个题,如果a=0,b<0也是可以满足题意的,(这个好像题目应该说a不等于0,否则就要讨论)
如果a不等于0,那么这个就是一个二次函数,根据二次函数的图像可以知道,要想在[1,正无穷)上是增函数,a一定要大于0才可以,是一个开口向上的图像.
满足了这个,还要对称轴在1上或1的左面才能满足时增函数.
这个看看图像就可以明白了,虽已是-(-4b)/2a(这个二次函数的对称轴的横坐标)小于等于1,和a大于0
第一个是求二次函数对称轴的公式,由配方法可得
原式=f(x)=a(x^2 - 4b/a x + 1/a)
=a(x - 4b/2a)^2 + ...(略去)
所以它的对称轴是 -(-4b/2a)
然后很容易就能推理得到,要满足题中的条件,需要1这个数位于对称轴的右边,而且要抛物线开口向上。其他的情况都是不可能的。
1位于对称轴右边:-(-...
全部展开
第一个是求二次函数对称轴的公式,由配方法可得
原式=f(x)=a(x^2 - 4b/a x + 1/a)
=a(x - 4b/2a)^2 + ...(略去)
所以它的对称轴是 -(-4b/2a)
然后很容易就能推理得到,要满足题中的条件,需要1这个数位于对称轴的右边,而且要抛物线开口向上。其他的情况都是不可能的。
1位于对称轴右边:-(-4b/2a)<=1
开口向上:a>0
收起
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
若函数f(x)=ax^4+bx^2+c满足f'(1)=2,则f'(-1)=?
已知函数f(x)=ax²+bx,若-1
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F(X)=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)|
函数 f(x)=ax^2,x>1;bx+1,x
函数 f(x)=ax^2,x>1;bx+1,x
函数 f(x)=ax^2,x>1;bx+1,x
1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x
Mathematica 复杂函数的自变量不能全部识别 怎么办F[x_]=1/2 Sqrt[ax^2 + bx + c] Sqrt[9 - 4 (ax^2 + bx + c) - 4 x^2] - 1/4 (-9 + 4 x^2) ArcTan[(2 Sqrt[ax^2 + bx + c])/Sqrt[9 - 4 (ax^2 + bx + c) - 4 x^2]]F[0]输出为1/2 Sqrt[ax^2 + bx +
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
a>0,b,函数 f(x)=4ax^3-2bx-a+b.(1)证明:当0,=x
二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c
函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x