已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5]求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 06:00:44
已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5]
求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
对称轴:x=-a
由于二次函数在对称轴同侧单调,因此-a=5,解得a>=5或a
对称轴x=a,所以区间-5,5必须都在对称轴左边或右边,即a<-5或a>5
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已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5]
求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
对称轴:x=-a
由于二次函数在对称轴同侧单调,因此-a=5,解得a>=5或a
对称轴x=a,所以区间-5,5必须都在对称轴左边或右边,即a<-5或a>5