等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=1,S11=33.（1）求{an}的通项公式；（2）是否存在实数k,使得所有点（n,Sn／n）（n∈N☆）都在函数y=kx+1／4的图像上?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 05:53:38

等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=1,S11=33.
（1）求{an}的通项公式；
（2）是否存在实数k,使得所有点（n,Sn／n）（n∈N☆）都在函数y=kx+1／4的图像上?
若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由

(1)∵等差数列{a[n]}的前n项和为S[n],a[2]=1,S[11]=33
∴a[2]=a[1]+d=1
S[11]=11a[1]+11*10d/2=33
解得：d=1/2,a[1]=1/2
∴a[n]=1/2+1/2(n-1)=n/2
(2)答：存在实数k,使得所有点(n,S[n]/n) (n∈N*)都在函数y=kx+1/4的图像上.
∵所有点(n,S[n]/n) (n∈N*)都在函数y=kx+1/4的图像上
∴S[n]/n=kn+1/4
∵S[n]=n/2+n(n-1)/4=n(n+1)/4
∴S[n]/n=(n+1)/4=kn+1/4
解得：k=1/4

存在实数k

等差数列an的前n项和为sn 且s7=7 则a2+a6 设等差数列an,的前n项和为Sn,a2+a4=6,求S5 已知Sn为等差数列{an}的前n项和,Sn=12n-n².（1）|a1|+|a2|+|a3|+...+|a10|;（2）求|a1|+|a2|+...+|an| 等差数列{An}前n项和为Sn,a2+a6=8,则S7=? 已知sn为等差数列an的前n项和,Sn=12n-n²,求|a1|+|a2|+|a3|+···+|an| 若等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2+a3=6,则S4的值为 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,S10=190,(1)求等差数列{an}的通项公式an 等差数列｛An｝的前n项和为Sn,若A2=1,A3=3,则S4的值 等差数列｛An｝的前n项和为Sn,若A2=1,A3=3,则S4的值 设an公差不为0的等差数列.(1)前n项和为Sn,Sn=110,a1.a2.a4为等比数列.求an通项公式. 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=1,a3=3,则S4=? 设等差数列an的前n项和为Sn,若S7=49,a6=11,则a2= 设等差数列An的前n项和为Sn.若S9=72,a2+a4+a9=多少 已知等差数列an的前n项和为Sn,且满足a2+a4=14,S7=70 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9= 72,则a2+a4+a9= 设等差数列an的前 n项和为Sn ,若S9=81 ,则a2+a5+a8=? 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=1,a3=3,则S4等于 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a6+a7=18,则S9=?