设等比数列｛an｝的公比q=2,如果它的1前4项和为1,那么它的前8项和是

设等比数列｛an｝的公比q=2,如果它的1前4项和为1,那么它的前8项和是

利用等比数列求和公式
S4=a1(q⁴-1)/(q-1)=1
S8=a1(q^8 -1)/(q-1)=a1(q⁴+1)(q⁴ -1)/(q-1)
=[a1(q⁴-1)/(q-1)](q⁴+1)
=S4×(q⁴+1)
=1×(2⁴+1)
=17
如果还没学等比数列求和公式,那么用下面的方法
a1+a2+a3+a4=1
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
=(a1+a2+a3+a4)+(a1q⁴+a2q⁴+a3q⁴+a4q⁴)
=(1+q⁴)(a1+a2+a3+a4)
=(1+2⁴)×1
=1+16
=17