在平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD的中点,AF与DE相交G,CE与BF相交H,证明四边形EHFG为平行四边形在平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD的中点,AF与DE相交G,CE与BF相交H,1.证明四边形EHFG为平行四边形2.在什么条件下

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 10:26:51

在平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD的中点,AF与DE相交G,CE与BF相交H,证明四边形EHFG为平行四边形
在平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD的中点,AF与DE相交G,CE与BF相交H,
1.证明四边形EHFG为平行四边形
2.在什么条件下,四边形EGFH是菱形?
请说明理由

1 ∵ABCD是平行四边形,E,F为AB,CD的中点
∴DF与EB平行且相等
∴DFBE是平行四边形
同理证得FCEA是平行四边形
∴DE与FB平行 CE与FA平行
∴四边形EHFG为平行四边形
2当平行四边形ABCD是矩形时
AF=BF
∴∠FAB=∠FBA
∴∠FAB=∠DEA
∴GA=GE
∵AE=EB ∠GAE=∠HEB ∠GEA=∠HBE
∴△GAE≌△HEB
∴GE=EH
∵四边形EHFG为平行四边形
∴四边形EGFH是菱形

在平行四边形 的基础上 邻边相等

因为；E,F为AB,CD的中点 所以；AD//EF//BC,且相等。
因为；在△BCF和△EFD中，EF=BC，角DFE=角FCB，DF=FC
所以：△BCF和△EFD全等，角BFC=角EDF，ED//BF
同理可证；AF//EC 所以；四边形EHFG两组对边分别平行是平行四边形。
平行四边形ABCD，如果是矩形，那么EGFH就是菱形。
证明过程同上，△DG...

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因为；E,F为AB,CD的中点 所以；AD//EF//BC,且相等。
因为；在△BCF和△EFD中，EF=BC，角DFE=角FCB，DF=FC
所以：△BCF和△EFD全等，角BFC=角EDF，ED//BF
同理可证；AF//EC 所以；四边形EHFG两组对边分别平行是平行四边形。
平行四边形ABCD，如果是矩形，那么EGFH就是菱形。
证明过程同上，△DGF和△FHC全等，GF=HF即可

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在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 在平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,且AF=DE求证：平行四边形ABCD为矩形 在平行四边形ABCD中,角C的平分线交AB于E,交DA延长线于F,且AE=3cm,EB=5cm.则平行四边形ABCD的周长为 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD． 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 在三角形ABC中,E、F分别是AB、CB中点,AG=GH=HC,说明ABCD为平行四边形 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 在平行四边形ABCD中E,F为AB,AD的中点,若平行四边形面积为100,则三角形CEF的面积是多少 在平行四边形ABCD中,点E、F分别为边AB与DC的三等分点.试证明:(1)四边形DEBF为平行四边形:(2)△ 在平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD的中点,AF与DE相交G,CE与BF相交H,证明四边形EHFG为平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形 在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直于BC于点F.已知平行四边行ABCD的周长为48.在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直于BC于点F.已知平行四边行ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的周 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10求平行四边形ABCD的面积