定义在R上的偶函数满足f(X+2)=f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则( )A f(sinA)>f(cosB)B f(sinA)f(sinB) D f(cosA)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 18:08:09
定义在R上的偶函数满足f(X+2)=f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则( )
A f(sinA)>f(cosB)
B f(sinA)f(sinB)
D f(cosA)
f(X+2)=f(X),所以f(X)是周期为2的偶函数
由[-3,-2]上为减函数,所以[-1,0]也是减函数,
又因为是偶函数,所以[0,1]是增函数.
A,B是锐角三角形的两角:
A,B都大于0度小于90度 且A+B>90度
sin(A)>sin(90-B)=cos(B); 所以选A
对了,这个是单选题吧,我教你一个办法,设A,B都是60度,符合A,B是锐角三角形的两角
一代进去,就知道A选项正确.不过前提要求出f(X)在[0,1]是增函数.
f(x)周期为2,则在[-1,0]上单减,又为偶函数,则在[0,1]上单增。又因为锐角三角形,C<90*,A+B>90*,即90*-Acos(B) 。(y=cos(x)在[0,90*]单减)
故f(sinA)>f(cosB) (SinA,cosB属于[0,1])
选A。
选择题可以用特值法。
f(x)在【-1,0】上为减函数,在【0,1】上为增函数,又A,B为锐角三角形的两角 因为
COSB=SIN(90-B);A+B>90 ===>> 90-B
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f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2
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设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(2+x)=-f(x),则f(179)的值等于____
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