已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数}1证明任何整数都是A的元素2 设x1 ,x2属于A,求证x1乘以x2属于A急 越详细越好,要让我更方便的懂得,谢了回答者
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 04:46:12
已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数}
1证明任何整数都是A的元素
2 设x1 ,x2属于A,求证x1乘以x2属于A
急 越详细越好,要让我更方便的懂得,谢了回答者
1)
对任何整数 m ,有:m,n=0 使
m+n√2 =m+0√2=m ∈A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数}
2)
对:x1 ,x2 ∈A ,设:x1=m+n√2 ,x2=p+q√2 其中:m,n,p,q∈Z
则:x1*x2 =(m+n√2)(p+q√2) =(mp+2nq)+(mq+np)√2
∵(mp+2nq) ,(mq+np) ∈Z
∴x1*x2 =(mp+2nq)+(mq+np)√2 ∈ A
已知集合{x|x=m+n根号2,m、n∈Z},求证:任何整数都是A中的元素.
已知集合A={x|x^2-3m+n
已知集合A={x|x=根号2m+n,m,n∈Z},若x1∈A,x2∈A 求X1X2与集合的关系
已知a= 2-根号3分之一,A={x|x=m+根号3n,m,n属于集合Z},则a与A之间是什么关系?
已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n属于Z},设x1,x2属于A,求证:x1*x2属于A
已知集合A=(x|x=m+n×根号2,m,n属于z) 证明任何整数都是A的元素
已知集合a={x|x=m+n•根号2,m,n为整数},设x1,x2包含在A
已知集合M={X5 } N={X| (X—3A)(X+2A)
已知集合M={X5 } N={X| (X—3A)(X+2A)
已知集合A={x|x-m
已知集合A={x/x-m
已知集合M=|x||x-a|
已知集合M={0,a},N={x∣x^2-2x-3
已知集合M={a,0},N={x丨2 x平方-3x
已知集合M={a,0},N={X|X^2-3X
已知集合M={a,0},N={X|X^2-3X
已知集合M={x|x2-3x+2},集合N={x|x
已知集合A={x/x=m+n*根号3,m,n∈整数}设X1,X2∈A求证X1乘X2∈A