十多位小朋友围成圆圈顺时针连续报数,如果报到1 和100的是同一个小朋友的话,那么一共有多少位小朋友?

十多位小朋友围成圆圈顺时针连续报数,如果报到1 和100的是同一个小朋友的话,那么一共有多少位小朋友?

设：一共有X位小朋友,由题可以知道X大于10且小于20.
由题可得：NX=100-1=99=3*3*11（N为正整数）
由以上分解可以知道一共有11个小朋友

一共有11位小朋友。
如果报到1 和100的是同一个小朋友的话。那么他就是第一个小朋友，最后一个小朋友最后报的就是99，能被99整除的10---19只有11.

由题意，99可以整除小朋友数，10-20之间99的因数只有11，因此有11人