在梯形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证:四边形BCDE是菱形.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 02:57:27
在梯形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证:四边形BCDE是菱形.
连接DE
AB//CD,BC=CD
则 ∠ABD=∠CDB=∠CBD
而DE是直角三角形ADB的斜边AB上的中线,则DE=BE,可知 ∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD
即对角线BD平分两个对角
BC=CD,BE=DE,可知C、E在BD的中垂线上
可知 BD与CE互相垂直平分
所以 四边形BCDE是菱形
连接DE
AB//CD,BC=CD
则 ∠ABD=∠CDB=∠CBD
而DE是直角三角形ADB的斜边AB上的中线,则DE=BE,可知 ∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD
即对角线BD平分两个对角
BC=CD,BE=DE,可知C、E在BD的中垂线上
可知 BD与CE互相垂直平分
证明:在Rt三角形ADB中,
E为AB的中点,
所以,EB=ED,
所以,
所以,
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证明:在Rt三角形ADB中,
E为AB的中点,
所以,EB=ED,
所以,
所以,
所以,三角形EBD全等于三角形CBD
所以,BE=BC=CD
因为BE平行且等于CD,
所以四边形BCDE为平行四边形
因为BE=BC
所以,平行四边形BCDE为菱形
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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形abcd中,ab//cd,da=ab=bc,cd=2ab,求
在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=AB=BC,BD=CD,求梯形各内角的度数
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC垂直BD,且AB=8,CD=6.求这个梯形的高.
在梯形ABCD中,AB‖CD,∠B=90°,点E在BC边上,AD=AE,AB=BC求证CD=CE
在梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直AC,AB=BC=7,求CD的长?
在梯形ABCD中,CD//AB,CM平分∠BCD交DA于点M,若AB+CD=BC.
如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,
在梯形ABCD中AB//CD,
在直角梯形ABCD中,AB‖CD,角ABC=90°,AB+DC=BC,其中AB=m,CD=n,且m
在直角梯形ABCD中,AB‖CD,角ABC=90°,AB+DC=BC,其中AB=m,CD=n,且m
在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,CH⊥AB,垂足为H.求证:CH=1/2(AB+CD).
在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,CH⊥AB,垂足为H.求证:CH=1/2(AB+CD).
等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC,BD平分
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=5,AD=3,CD=2,BC=8,求梯形ABCD的面积
在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证:AB=CD
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积