学帮网设a为实数,函数f(x)=x^2+2a√(1-x^2)+a^2-6a+13(1)设t=√（1-x^2）,将f(x)表示为关于t的函数g(t)（2）求函数g（t）的最大值M=m（a）(3)是否存在常数b,使b>o且当a>1时,h(x)=logbM的最大值等于-4/3?若存在,求出b
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 00:48:44
设a为实数,函数f(x)=x^2+2a√(1-x^2)+a^2-6a+13
(1)设t=√（1-x^2）,将f(x)表示为关于t的函数g(t)
（2）求函数g（t）的最大值M=m（a）
(3)是否存在常数b,使b>o且当a>1时,h(x)=logbM的最大值等于-4/3?若存在,求出b的值
(1) t=√(1-x^2),则0<=t<=1,且 t^2=1-x^2,x^2=1-t^2,
所以,f(x)=g(t)=(1-t^2)+2at+a^2-6a+13=-t^2+2at+a^2-6a+14,（0<=t<=1)
(2) 由于 g(t)=-(t-a)^2+2a^2-6a+14,
所以,
若 a<0,则 M=g(0)=a^2-6a+14；
若a>1,则M=g(1)=a^2-4a+13；
若0<=a<=1,则M=g(a)=2a^2-6a+14.
(3) 设存在.则
h(x)=logb(a^2-4a+13)=logb[(a-2)^2+9]
若b>1,则显然h(x)无最大值,所以,0
解得 b=9^(-3/4)=3^(-3/2)
（1） g(t)=1-t^2+2at+a^2-6a+13
(2) 当t=a时，g(t)有最大值M=m(a)=2a^2-6a+14
设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a
设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值!
设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=2x的平方+(x-a)×(x-a)的绝对值
设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值.
设函数f(x)=x^2+|2x-a| (x∈R,a为实数)(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值(2)设a>2,求函数f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a的极值是
设函数f(x)=2^x+(a·2^-x)-1(a为实数) 若a
设a为实数,函数f（x）=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f（x）的最小值
设函数f(x)=x^2-2x,实数a满足|x-a|
设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/
设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值
设a为实数,函数f(x)=x^2+Ix-aI+1 求f(x)的最小值
设a为实数,函数f（x）=e^x-2x+2a,求极值.
设a为实数,讨论函数f(x)=x^2+|x-a|+1的奇偶性不要复制的.
设a为实数,函数f (x)=x²+|x-a|+1,x∈R 1.讨论此函数的奇偶性 2 f (x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x的3次方－x的2次方－x+a 求函数f(x)的极值