学帮网已知a²+4b²-a+4b+1=0,求(b-a)的2007次方
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/12 17:09:36
已知a²+4b²-a+4b+1=0,求(b-a)的2007次方
原等式可变为：0=a^2+4b^2-a+4b+5/4=(a^2-a+1/4)+(4b^2+4b+1)=(a-1/2)^2+(2b+1)^2,所以有
a-1/2=0,2b+1=0,解得a=1/2,b=-1/2,所以
(b-a)^2007=(-1/2-1/2)^2007=-1
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原等式可变为：0=a^2+4b^2-a+4b+5/4=(a^2-a+1/4)+(4b^2+4b+1)=(a-1/2)^2+(2b+1)^2,所以有
a-1/2=0,2b+1=0,解得a=1/2,b=-1/2,所以
(b-a)^2007=(-1/2-1/2)^2007=-1