（1-1/2*2）*（1-1/3*3）*（1-1/4*4）*……*（1-1/10*10）=简便计算,要过程.谢谢!

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/31 14:12:09

（1-1/2*2）*（1-1/3*3）*（1-1/4*4）*……*（1-1/10*10）=
简便计算,要过程.谢谢!

用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/20

(1/2+1/3+...+1/2004)（1+1/2+1/3+...+1/2003）-(1+1/2+1/3+...+1/2004）(1/2+1/3+...+1/2003) （1-1/2^2）（1-1/3^2）K（1-1/10^2） （1-1/2^2）（1-1/3^2）K（1-1/10^2） （1/2+1/3+...+1/2007)*(1+1/2+1/3+...+1/2006）-（1+1/2+1/3+...+/2007)*（1/2+1/3+...+1/2006） （1/1+2）+(1/1+2+3)+…+（1/1+2+3…+2000） 200*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*.*(1-1/100) 1、1、2、3、5、（ ）、（ ）. 计算：(1/2+1/3+...+1/2011)*(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+1/3+...+1/2011)*(1/2+1/3+...+1/2010） 计算(1-1/2-1/3-...-1/2010)*(1/2+1/3+..+1/2011)-(1-1/2-1/3-...-1/2011)*（1/2+1/3+...+1/2010） 计算：（-1）-[1-(1-1/2*1/3)]*6 计算!（-1）-[1-(1-1/2*1/3)]*6 （1/3m-1/2）^2 巧算（奥数题）问：（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×（1-1/3）×...（1+1/99）×（1-1/99） 2000*（1-1/2*）*（1-1/3）*...*（1-1999）*（1-1/2000） （-2/1）-（-3/1）-（-3/2） （1-2/1）*（1-3/1）*（1-4/1）*.*（1-2007/1）*（1-2008/1） （1/2014-1）（1/2013-1）（1-2012-1）...（1/3-1）（1/2-1） 1/1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+.+1/（1+2+3+.+100）不用计算器