已知数列an=1/(3^n-n-1)的前n项和为Sn,证明：Sn＜2对任意n∈N+都成立.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/23 14:53:25

a1=1/(3-1-1)=1
a(n+1)/an=(3ⁿ-n-1)/[3^(n+1)-(n+1)-1]
=(1/3)[3^(n+1)-3n-3]/[3^(n+1)-(n+1)-1]
=(1/3)[3^(n+1)-(n+1)-1-2n-1]/[3^(n+1)-(n+1)-1]
=(1/3){1 -(2n+1)/[3^(n+1)-(n+1)-1]}
=1/3 - (2n+1)/[3^(n+2)-3(n+1)-3]
(2n+1)/[3^(n+2)-3(n+1)-3]>0
1/3 - (2n+1)/[3^(n+2)-3(n+1)-3]

已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列｛an｝中,an=1+2+3+…+n,数列｛1/an｝的前n项和为已知数列{an}中,an={2n-1,n为奇数,3^n,n为偶数,求数列{an}的前2n项和S2n 已知数列{an}=1/3^n anbn=n 求数列｛bn}的前n和Sn 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知an=n,bn=1/3n,则数列{an/bn}的前n项和Sn= 已知数列 {an} 的前N项和为Sn=3n^2+2n-1 求an 已知数列AN的前N项和SN=2N^2-3N+1,求AN 已知数列{an}的前n项和sn=2n^2+3n+1,求通项an. 已知an=（2n-1）*3^n,求数列｛an｝的前n项和Sn 已知数列{an},其中a1=1,a（n+1）=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n)(n∈N)求an bn 数列 (27 11:16:31)已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n∈N+),bn=an-n 求数列{an}的前n项和数列 (27 11:15:30)已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n∈N+),bn=an-n求数列{an}的前n项和已知数列通项公式an=2n+2n-1求数列an的前n项和已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=? 已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn 已知数列｛an｝的通项公式为an=2^n+3n-1,求数列｛an｝的前n项和SN 已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn