已知数列{an}中,a1=1,an=2n/(n-1) ·a +n, (n≥2,n∈正整数), n-1且bn=an/n+ん为等比数列.(1)求实数ん及{bn}的通项公式(2)求数
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 06:10:51
已知数列{an}中,a1=1,an=2n/(n-1) ·a +n, (n≥2,n∈正整数),
n-1
且bn=an/n+ん为等比数列.
(1)求实数ん及{bn}的通项公式
(2)求数列{an}的前n项和.
真心速求 求解答过程,
(1)a(n+1)=(2n+2)/n*an+(n+1)
则b(n+1)=a(n+1)/(n+1)+ん=2an/n+1+ん
因为bn=an/n+ん为等比数列,故设b(n+1)=qbn
则2an/n+1+ん=q(an/n+ん)=qan/n+qん
系数对比知q=2 且1+ん=qん
则ん=1
故{bn}是首项为b1=a1+ん=2 公比为2
故bn=2^n
(2)由(1)得2^n=an/n+1 则an=n*2^n+n
用分组求和以及错位相减法即可求得数列{an}的前n项和(自己算吧)
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,a1a2a3……an=n^2,求an
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列an中,a1=1,an/an-1=n+1/n,n大于等于2,求an
已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an
已知数列an中,a1=2,an+1=an+lg(n/n+1)求an
数列{an}中,a1=1,an+1/an=n/n+2,求an
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列{an}中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an.
已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An
已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3的n次方,求an急
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n(n∈N+)则a10等于
已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
已知数列an,a1=1 an+1-an=2的n次幂求an
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an