问一个线性代数的问题.是有关线性方程组的.我用克莱姆法则做了2个小时没做出来.求方法(x为未知数,x1,x2.x3.x4)2x1+x2-5x3+x4=8x1-3x2-6x4=92x2-x3+2x4=-5x1+4x2-7x3+6x4=0或者有什么比较通用的方法
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 16:38:52
问一个线性代数的问题.是有关线性方程组的.我用克莱姆法则做了2个小时没做出来.求方法
(x为未知数,x1,x2.x3.x4)
2x1+x2-5x3+x4=8
x1-3x2-6x4=9
2x2-x3+2x4=-5
x1+4x2-7x3+6x4=0
或者有什么比较通用的方法
用克莱姆法则的话计算很繁琐,且容易出错.不如用矩阵法或直接消元法:
2x1+x2-5x3+x4=8 1)
x1-3x2 -6x4=9 2)
2x2-x3+2x4=-5 3)
x1+4x2-7x3+6x4=0 4)
消去x1:
1)-2)*2:7x2-5x3+13x4=-10 5)
4)-2):7x2-7x3+12x4=-9 6)
5)与6)与3)组成x2,x3,x4的方程组:
消去x2:
5)-6): 2x3+x4=-1 7)
2)*3.5-5): 1.5x3-6x4=-7.5 8)
消去x4:
7)*6+8): 13.5x3=-13.5, 得:x3=-1
代入7): x4=-1-2x3=1
代入3): x2=(x3-2x4-5)/2=(-1-2-5)/2=-4
代入2): x1=3x2+6x4+9=-12+6+9=3
因此解为(3,-4, -1, 1)
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